出版人杂志 高质量的数学教材如何为培养创新人才提供有力支持？
文｜王春华
在当今全球科技竞争日益激烈的背景下，国家科技攻坚成为推动经济社会发展的重要引擎。作为科学的基础学科，数学的教育水平直接影响科技人才的培养和科研能力的提升。国外优秀数学教材以其独特的教学理念、丰富的教学内容和先进的教学方法，为培养具有国际视野和创新能力的科技人才提供了有力支持。
与此同时，随着信息技术的飞速发展，人工智能、大数据、量子计算等新兴领域不断涌现，对科技人才的需求日益迫切。这些领域不仅依赖扎实的数学基础，还需要创新思维和跨学科融合的能力。
然而，我国当前数学教育体系在一定程度上仍存在重理论轻实践、重应试轻创新的问题，难以满足科技发展的需求。一方面，国内传统数学教材往往侧重于定理证明和公式推导，忽视了数学在现实生活中的应用，导致学生难以将数学知识与实际问题相结合，缺乏解决实际问题的能力。另一方面，应试教育的压力使得学生在学习过程中过于注重分数，将大量时间投入到有助成绩提高的知识点上，而忽视了数学思维和创新能力的培养。
在这样的背景下，学习和引进国外优秀的数学教材，不仅有助于拓宽学生的知识视野，还能促进教育理念的转变。这些教材往往注重将数学知识与实际应用相结合，强调培养学生的综合素养，对于培养高素质的数学人才、推动科技创新具有重要意义。那么，国外优秀数学教材具体有什么特点与优势？又能如何助力国家科技攻坚？
理论与实践结合
国外数学教材普遍注重将数学知识与现实生活联系起来，通过实际案例和问题情境引导学生深入理解数学概念和方法。例如David C. Lay的《线性代数及其应用》，这本书已经更新至第6版，被国内外数百所高校采用为教材，开创了理论与实际应用相结合的先河，包含线性代数众多领域的经典应用。书中每章开篇都提出一个现实问题，然后说明解决该问题需要用到的线性代数知识，这样以实际问题驱动读者学习相关知识的方式，不仅能够使得读者直观地理解线性代数，更能激发读者的兴趣，使其知其然更知其所以然，还能提高他们的数学应用能力。
严谨的逻辑思维
欧美等科技强国也是公认的数学强国，许多数学理论正是发源于这些国家。国外很多优秀的数学教材往往由该领域的大师甚至是创始人编写，他们能够从问题的本源出发，层层递进地讲解，让读者深入理解数学理论的来龙去脉和设计初衷。
20世纪著名的数学家Walter Rudin是其中的代表人物，他在数学分析、实分析、复分析、泛函分析等多个领域都有卓越的贡献。他的著作以逻辑严谨、叙述清晰著称，深受全球数学界的推崇和学生的喜爱。Rudin三部曲，即《数学分析原理（原书第3版）》 《实分析与复分析（原书第3版）》和《泛函分析（原书第2版）》，被誉为国外优秀数学教材的典范，它们为学习者提供了严谨的逻辑思维训练，对于培养高素质的数学人才、推动数学及相关领域的科技创新具有重要意义。其中，《数学分析原理（原书第3版）》作为数学分析领域的经典之作，内容精练，结构简明，在全球有着广泛深远的影响。《实分析与复分析（原书第3版）》则通过简明精彩的实例和论证，帮助读者掌握复杂概念和技巧，毫不夸张地说，掌握了该书，读者对数学的理解将会上一个新台阶。而《泛函分析（原书第2版）》不仅对某些公理进行了准确描述，还介绍了在其他数学分支（如微分方程）中有价值的应用，为读者进一步的探索打开通道。在这三本书中，作者通过清晰的定义、严密的论证和系统的讲解，引导读者深入理解数学分析的本质。这种严谨的逻辑思维方式，不仅有助于读者掌握数学知识，更可以有效地培养他们的逻辑思维能力和学术素养。
团队协作精神
国外教材普遍注重合作交流的能力与团队协作的精神，常常通过小组合作项目、讨论课等形式引导学生与他人合作解决数学问题。例如在哈佛大学等顶尖大学的数学课程中，经常采用小组讨论、合作研究等形式，鼓励学生与他人合作解决数学问题。这种合作交流的能力对于创新人才的培养至关重要，因为创新往往需要团队的共同努力。
以《算法导论》一书为例，该书原版由麻省理工学院出版社推出，不仅系统讲解了各种算法的原理和实现方法，还通过大量的实际案例，让学生理解算法在计算机科学中的具体应用。同时，书中还提供了丰富的学习资源和工具，如在线课程、习题集、软件工具等，支持学生的自主学习。更重要的是，书中鼓励学生质疑和挑战权威观点，培养他们的批判性思维。例如在介绍某些经典算法时，作者会提出该算法的局限性，引导学生思考改进方向。这种教学方式不仅帮助学生夯实数学基础，还培养了学生的创新思维、问题解决能力、自主学习与合作交流能力等多方面的素质，为培养创新人才提供了有力支持。
国外优秀数学教材通过全面、系统的教学内容，先进的教学理念和方法，为培养高素质的数学人才、推动科技创新提供了有力的支持。在国家科技攻坚的过程中，这些教材发挥着重要作用，为解决复杂问题提供了有力的数学支持。因此，我们应该积极引进和推广这些高质量的数学教材，加强与国际数学教育界的交流与合作，共同推动国家科技事业的繁荣发展。■
（本文作者单位为机械工业出版社）
